(?洛阳二模)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1⊥底面ABCD,AB=22,AA1=4,E为((?洛阳二模)紫薯中除含淀粉、蛋白质、多种维生素外,还富含花青素和硒元素.其中硒元素的部分信息)

2024-06-23 13:47:51 | 博考网

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(2014?洛阳二模)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1⊥底面ABCD,AB=22,AA1=4,E为

解答: (Ⅰ)证明:连接AC交BD于O,连接EO,C 1 O,
∵四边形ABCD为正方形,AB=2
2

∴AC=4,AO=
1
2
AC=2,
∵A 1 A=4,AE=3EA,
∴EA=1,
∴tan∠EOA=
1
2
,tan∠C 1 OC=2,
∴∠EOA+∠C 1 OC=90°,
∴EO⊥OC 1
∵ED=3,EB=3,
∴ED=EB,
∴在△EBD中,EO⊥BD
∴EO⊥平面BDC 1
又EO?平面BDE
∴平面C 1 BD⊥平面BDE.
(Ⅱ)解:设EC与AC 1 交点为F,则四棱锥E-ABCD与四棱锥C 1 -ABCD公共部分为四棱锥F-ABCD,
在矩形A 1 ACC 1 中,
CF
EF
C C 1
AE
=4,∴
CF
CE
=
4
5

∴F到AC的距离d=
4
5
AE=
4
5

∴F到平面ABCD的距离为
4
5

∴四棱锥F-ABCD的高为
4
5

∴V F-ABCD =
1
3
?(2
2
) 2 ?
4
5
=
32
15

∴四棱锥E-ABCD与四棱锥C 1 -ABCD公共部分的体积为
32
15

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(2014?洛阳二模)紫薯中除含淀粉、蛋白质、多种维生素外,还富含花青素和硒元素.其中硒元素的部分信息

(1)紫薯中含有的维生素C可预防坏血病,故答案为:C
(2)硒元素被誉为“抗癌大王”,根据硒原子对外不显电性,质子数等于核外电子数,其原子结构示意图中X=18;故答案为:18
(3)花青素不仅可防治疾病,还有类似于石蕊一样的性质,石蕊遇到酸变红色,因此向紫薯上滴加食醋,紫薯会变成红色故答案为:红

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(2014?洛阳二模)如图所示是我国自行研制的环保低碳的混合动力汽车.①汽车启动时,内燃机不工作,由动

(1)驱动电机的电功率P=UI=250V×80A=2×10 4 W;
(2)汽油完全燃烧放出的热量:Q =qm=4.6×10 7 J/kg×1.2kg=5.52×10 7 J;
(3)汽油完全燃烧放出的能量的一半转化为牵引力做功和给动力电池充电,汽车利用的能量为:Q═50%Q =50%×5.52×10 7 J=2.76×10 7 J,
汽车牵引力做的功:W=Q-W =2.76×10 7 J-7.2×10 6 J=2.04×10 7 J;
(4)汽车行驶时间为:t=10min=
1
6
h,
汽车行驶路程:s=vt=72km/h×
1
6
h=12km=1.2×10 4 m,
∵汽车牵引力做功等于克服阻力做功W=F s,
∴汽车受到的阻力F =
W
s
=
2.04×1 0 7 J
1.2×1 0 4 m
=1700N.
答:(1)驱动电机的电功率为2×10 4 W;
(2)汽油完全燃烧放出的能量为5.52×10 7 J;
(3)牵引力做的功是2.04×10 7 J;
(4)汽车受到的阻力是1700N.

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