(?泰安一模)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,点F、H分别为A1D、A1C的中点.(Ⅰ)证明:A1B∥平面AF((?泰安一模)如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线x=a(a∈(0,)

2024-07-07 13:30:40 | 博考网

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(?泰安一模)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,点F、H分别为A1D、A1C的中点.(Ⅰ)证明:A1B∥平面AF((?泰安一模)如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线x=a(a∈(0,)

(2009?泰安一模)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,点F、H分别为A1D、A1C的中点.(Ⅰ)证明:A1B∥平面AF

(Ⅰ)连结BD交AC于点E,则E为BD的中点,连结EF
∵EF是△A 1 BD的中位线,∴EF∥A 1 B
∵EF?平面AFC,A 1 B?平面AFC,
∴A 1 B∥平面AFC;
(Ⅱ)连结B 1 C,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,四边形A 1 B 1 CD是矩形
∵矩形A 1 B 1 CD中,H为A 1 C的中点,∴H也是B 1 D的中点
因此,要证明B 1 H⊥平面AFC,即证明B 1 D⊥平面AFC
∵正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,A 1 B 1 ⊥平面AA 1 C 1 C,AF?平面AA 1 C 1 C,∴AF⊥A 1 B 1
又∵正方形AA 1 C 1 C中,AF⊥A 1 D,A 1 B 1 ∩A 1 D=A 1
∴AF⊥平面A 1 B 1 CD,结合B 1 D?平面A 1 B 1 CD,得AF⊥B 1 D
同理可证:AE⊥B 1 D,
∵AF、AE是平面AFC内的相交直线,
∴B 1 D⊥平面AFC,即B 1 H⊥平面AFC

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(2014?泰安一模)如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线x=a(a∈(0,

由题意可得,是与面积有关的几何概率
构成试验的全部区域是矩形OACB,面积为:a×
6
a
=6

记“向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分”为事件A,则构成事件 A的区域即为阴影部分
面积为∫ 0 a sinxdx=-cosx| 0 a =1-cosa
由几何概率的计算公式可得P(A)=
1
4
1?cosa
6

cosa=?
1
2
a=
3

故选B

(?泰安一模)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,点F、H分别为A1D、A1C的中点.(Ⅰ)证明:A1B∥平面AF((?泰安一模)如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线x=a(a∈(0,)

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A、由图示突触的结构和神经节所在的位置可推出⑤④②①分别为感受器、传入神经、传出神经和效应器,③为突触.在⑤处给予适宜的电刺激,若①发生反应,说明反射弧完整和正常,否则,反射弧不完整、不正常,A错误;
B、兴奋的传递过程需要消耗能量,所以抑制神经元的呼吸作用会影响神经兴奋的传递,B错误;
C、兴奋在神经元之间传递的过程中发生了神经递质的合成和释放,此过程有细胞膜成分的变化,C正确;
D、在②处给予适宜的电刺激,兴奋能传到效应器,但不能传到大脑皮层,D错误.
故选:C. 博考网

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